박형주 국가수리과학연구소장

가상세계의 혁신(인공지능)과 실물세계(로봇)가 결합하면서 생산성 폭증이 현실화된다는 것인데, 독일의 스마트 공장 사례를 보면 인류가 이제까지 경험해 보지 못한 수준의 폭증일 거라 한다.

아직 외국에서 일반적으로 사용되지 않는 표현인데 우리나라에서 유달리 사용된다는 의견도 있다. 알파고 충격을 눈앞에서 직접 겪으면서 인공지능이 빠르게 사회적 이슈로 등장한 사실을 간과할 수는 없다.

AI 기술의 핵심은, 일부 언론이 그려낸 알파고처럼 천여 개의 두뇌를 가진 ‘계산자원’이 아니라, 혁신적인 수학 알고리즘으로 ‘계산자원의 필요를 획기적으로 줄였다’라는 것이다.

‘큰 데이터를 적은 데이터로(from BIG data to SMALL data)’ 바꾼 것이다. 이러면 계산 안 되던 문제가 계산이 되는 기적 같은 일이 일어난다. 거대 문제를 작은 규모 문제로 바꾸면서도 정보손실을 최소화하는 수학적 알고리즘이 미래인공지능기술의 핵심인 셈이다. 

알파고와 이세돌을 보면서 많은 사람은 1997년에 IBM 슈퍼컴인 딥블루가 체스 챔피언을 이기던 장면을 떠올렸다. 하지만 두 사건은 닮은꼴이 아니다.

체스 상대방이 한 수를 두면 내가 둘 수 있는 점이 몇 개로 정해진다. 이런 방식으로 계산하면 가능한 게임 시나리오가 평균 2억 개쯤 된다. 딥블루는 이렇게 모든 경우를 다 두어 보는 전수 계산으로 각 착점의 승리 확률을 계산했다. 계산자원의 승리, 하드웨어의 승리다. 

하지만 바둑에서는 가능한 게임 시나리오가 우주에 있는 원자의 수보다 많다. 무한정 하드웨어에 투자해도 이걸 다 두어볼 수 없으니, 착점별 승리확률을 계산해 낼 방법이 없다. 알파고는 이길 가능성이 적은, 또는 고려할 필요 없는, 엄청나게 많은 시나리오를 제거하고 일부만 골랐다.

30초 동안 평균 10만 번 정도만 두어 보고 각 착점의 승리 확률을 계산했다. 어떤 경우를 배제할 것인가를 결정하기 위해서 딥러닝이나 무작위 검색 등을 조합한 알고리즘을 만들었다. 그러니 알파고 사건은 하드웨어가 아니라 알고리즘의 승리다. ‘무엇을 버릴 것인가’를 잘 결정한 것이다.

데이터의 방대함과 별개로 데이터의 차원이 커지는 건 또 다른 문제다. 가상과 실물이 연결되는 출발은 실물세계의 디지털화를 통한 빅데이터 확보인데 이렇게 확보한 벡터 데이터는 높은 차원을 갖는 경우가 많고, 계산복잡도의 급격한 증대로 인해 기계학습이나 딥러닝 알고리즘의 단순 적용이 어려워진다. 흔히 '차원의 저주'라고 불리는 이런 현상 때문에 수학적 엄밀성을 갖춘 차원 축소 방법이 중요하다.

이 외에도, 세상의 문제 중에는 수학적 방식으로 해결될 수 있는 게 놀라울 정도로 많다. 산업수학은 순수 수학의 전 영역을 활용하여 이러한 문제를 다룬다.

미국 스타트업 아야스디는 위상수학이라는 수학 이론을 사용해서 기본적인 생체 데이터로부터 당뇨병 유무와 유형까지 자동으로 알아낸다.

사회 문제 해결의 주요 도구가 되기도 해서, 2012년 노벨경제학상을 받은 수학자 로이드 섀플리의 알고리즘을 공립학교 배정에 적용한 뉴욕시에서는 배정 불만족으로 전학가는 학생이 크게 줄었다. 

다행히 산업수학의 시작이 늦은 우리나라도 빨리 따라잡고 있다. 산업 현장의 문제 해결을 위해 기업이 수학자들과 협업하는 사례가 늘고 있고, 이를 가능하게 하는 인프라도 마련되고 있다.

딥러닝 방식을 에너지 관리에 적용해 건물의 전기 비용을 크게 줄인 국내 스타트업이 출현했고 위상수학 빅데이터를 사용해 조류독감의 감염 경로를 알아낸 기업도 나왔다. 대형 병원과 함께 의료 및 영상 처리를 위한 데이터 분석이나 심장 문제를 연구하는 수학자도 있다.

이런 협업이 지속성을 가지려면, 수학을 전공한 학생들이 학계뿐 아니라 산업계에 진출해 기업의 난관을 수학적 방식으로 돌파할 수 있도록 교육 과정과 제도의 마련이 필요하다. 현장의 문제를 해결하는 젊은이들의 일자리도 늘어날 것이다.

수포자(수학포기자)라는 신조어는 우리 교육 시스템의 문제를 표현한다. 논리적 사고력과 데이터에 대한 이해는 더할 나위없이 중요성하지만, 유사한 문제를 반복해서 푸는 방식의 수학 학습에 지친 학생들은 어디 쓰는지도 모르는 수학을 좋아하기 힘들다.

세상의 문제를 성공적으로 해결한 사례를 학생들이 함께 접한다면 수학 학습의 새로운 동기가 마련되지 않을까.

미국의 회사 아마존의 거대한 물류 창고에서 물품 찾는 일을 하는 키바라는 로봇은 아마존의 혁신과 경쟁력의 상징이지만, 개발에 획기적으로 새로운 기술이 사용된 건 아니다.

차량 공유 회사인 우버는 특별한 기술력도 없이 삼성전자 기업 가치의 3분의 1을 넘었다. 새로운 기술 개발 뿐 아니라, 이미 존재하는 기술과 지식을 창의적으로 연결해서 혁신이 생길 수 있음을 보여 준다.

문제를 파악하고 해결하는 힘이 중요한 이유다. 예전에 ‘인프라’라는 단어는 도로나 교량 같은 하드웨어를 의미했다. 인터넷 시대의 인프라도 광케이블과 고속 무선통신 장비를 전국에 까는 하드웨어 투자였다. 4차 산업혁명 시대의 인프라 개념은 '문제해결 인프라'를 포함하는 것으로 확대되어야 한다. 

문제가 생겼을 때 유사한 문제를 분석해 본 경험과 논리적 문제 해결 능력을 체계적으로 제공하는 것이 문제 해결 인프라다.

수학적 방식으로 산업 현장의 문제를 분석하고 해결하는 산업수학은 이런 인프라를 제공한다. 특히 자체 연구개발 능력을 갖춘 대기업에 비해 인력 부족에 시달리는 스타트업에 중요하다.

창업에 대한 재정적 지원은 민간 영역이 주로 맡고, 공적 영역은 규제 해소와 공공재 성격의 문제 해결 인프라 구축에 집중하는 게 필요하다.